EJERCICIOS

 - Método de sustitución

Ejemplo:

x + 2.y = 9

3.x - y = 13

1^er Paso: Se despeja la incógnita "x" de una de las ecuaciones dadas.

x + 2 y = 9

x = 9 - 2 y

2^do Paso: Reemplazamos la incógnita "x", en la otra ecuación dada; para obtener el valor de la incógnita "y".

3^er Paso: Reemplazamos la incógnita "y", en la 1^ra expresión obtenida; para obtener el valor de la incógnita "x".

x = 9 - 2 y

x = 9 - 2 . (2)

x = 9 - 4

x = 5

Por último; el conjunto solución es: (5 ; 2).

Tomado de:http://www.fisicanet.com.ar/matematica/sistemas_ecuaciones/ap08_sistemas_de_ecuaciones.php

EXPLICACION DEL TEMA

Para facilitar la celecion de un sistema suele llamarse (1) a la primera ecuacion y (2) a la segunda ecuacion asi :
ax+by= e (1)
cx+dy= f  (2)

Asi, para resolver este sitema por sustitucion se puede despejar x o y  en  la primera ecuacion y remplazarlo en la segunda o tambien despejar a x o y en la segunda ecuacion y remplazarlo en la primera.
ejemplo:
El método de sustitución consiste en que dada 2 ecuaciones lineales, se despeja en una de ellas una variante y luego se sustituye en la otra ecuación. Ej:

X + 4y = 9
2X + 3Y = -7

De la primer ecuación dezpejamos X entonces X= 9 - 4y, remplazamos este valor en la segunda ecuación
2(9- 4y) + 3y = -7

18 - 4y + 3y = -7
18 -y = -7
-y = -7 -18
-y = - 25
y = 25

Remplazamos este valor en la primera ecuación
X + 4(25) = 9
X = 9 - 100
X = - 91

TEORIA O DEFINICION

Este metodo consiste en despejar una  de las incognitas en una de las ecuaciones dadas y sustituirla en la otra .con este proceso se optienen una ecuacion con una sola incognita la cual puede solucionarse por los metodos ya conocidos  el valor encontrado se reemplaza en una de las dos ecuaciones iniciales para encontrar el valor de la otra incognita .                                                                                                                                                          

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